In technische termen werkt het als volgt. Om de fokwaarde te kunnen schatten moeten we de formule voor de regressie coefficient (b) aanpassen:
b = cov(x,y) / var(x)
In deze formule is b de regressie coefficient, var(x) = de variantie van de fenotypische superioriteit of fenotypische waarden, cov(x,y) = de relatie tussen de fenotypische superioriteit en de echte fokwaarde: onze geschatte fokwaardes. Dus we kunnen de formule veranderen naar:
Cov(x,y) = b * var(x)
Var (EBV) = b * var (fenotypische superioriteit of waarnemingen)
Voor individuele dieren kunnen we dit vertalen naar:
EBV = b* fenotypische superioriteit
Hoe beter de fenotypische superioriteit de echte fokwaarde van de dieren voorspelt, des te meer de cov(x,y) de cov(y,y) zal weerspiegelen. Deze is gelijk aan var(y) = de variantie van de echte fokwaardes, maar op hetzelfde moment ook gelijk aan cov(x,x), de variantie van de fenotypische observaties. Met andere woorden: de voorspelling is beter als de regressie coëfficiënt naar 1 zal gaan.
Als laatste stap: in dierfokkerij zijn we geïnteresseerd in het identificeren van de genetisch superieure dieren. Dat is makkelijker als we hun EBV uit zouden drukken relatief ten opzichte van een gemiddeld dier. Alle positieve EBVs zouden dan een bovengemiddeld dier aangeven. Dit is makkelijker dan een onaangepaste EBV te geven. Als je bijvoorbeeld zou weten dat je dier een EBV van 25 heeft, dan is dat leuk, maar niet heel informatief als je niet weet hoe andere dieren het doen. Het is veel informatiever als je zou weten dat het gemiddelde dier 23 scoort, dan is jouw dier +2. Daarom drukken we de EBV uit relatief tot het gemiddelde. De fenotypische superioriteit kan worden berekend als (P-Pgemiddeld): de fenotypische informatie van het dier – het populatiegemiddelde. De consequentie is dat de echte fokwaarde ook wordt uitgedrukt als de genetische superioriteit: (A-Agemiddeld) , en de EBV is dan een schatting hiervan. De formule wordt dan:
EBV = b * (P-Pgemiddeld )
Deze formule is de basis van de formules om de fokwaarde van een dier te schatten: het combineert de fenotypische superioriteit van het dier en de regressie coëfficiënt van de genetische superioriteit op de fenotypische superioriteit.
Dus:
Voor het schatten van de fokwaarde van dieren proberen we de beste regressie coëfficiënt en de meest informatieve fenotypische informatie te vinden zodat onze EBV zo dicht mogelijk bij de TBV komt. EBV wordt uitgedrukt relatief tot het gemiddelde dier om de identificatie van de genotypisch superieure dieren te vergemakkelijken. |