4.4 Gemiddelde, variantie, standaard afwijking en variatiecoëfficiënt

Continue variabelen worden in statistische termen beschreven door het gemiddelde en de grootte van de variantie. Om variantie te beschrijven kunnen we de standaard afwijking, variantie en de variatiecoëfficiënt gebruiken.

Het gemiddelde wordt als volgt berekend:

Het “gemiddelde” van een steekproef is de som van de waardes van de steekproef gedeeld door het aantal waarnemingen in de steekproef:

Open

Bijvoorbeeld, het rekenkundige gemiddelde van vijf waarden 4, 36, 45, 50, 75 is:

Open

De variantie wordt als volgt berekend:

De standaard afwijking wordt als volgt berekend:

Dit is de wortel van de variantie. De variantie is dus de standaard afwijking in het kwadraat.

Bijvoorbeeld, de standaard afwijking voor de vijf waarden 4, 36, 45, 50, 75 wordt berekend als volgt:

N = 5 en het gemiddelde voor x = 42

In dit geval is de variantie 2642 / 4 = 660.5 en de standaard afwijking is √ 2642 / 5 = 32.5

De coëfficiënt van variatie is de standaard afwijking gedeeld door het gemiddelde:

µ is in dit geval de indicatie voor het gemiddelde en σ is de standaard afwijking. De variatiecoëfficiënt is: 32.5 / 42 = 0.77. Dit betekent dat de grootte van de standaard afwijking 77% van de grootte van het gemiddelde is. Je kunt dus veel verschil tussen dieren zien wanneer de vijf gebruikte waarden hierboven de waarde van een kenmerk van vijf dieren zijn.