7.2 Hardy en Weinberg evenwicht
- Tessa Jacobs
De frequenties van genotypen en allelen hebben een relatie. Wanneer de allelfrequentie bekend is, kun je de genotypenfrequentie berekenen. Deze relatie staat bekend als de wet van Hardy and Weinberg. Deze wet is geldig in een stabiele (geen migratie) populatie over verschillende generaties.
Definitie
Het Hardy en Weinberg evenwicht geeft aan dat in grote populaties waar random paringen plaatsvinden, en in afwezigheid van selectie, migratie, mutatie, en genetische drift, de genotypen- en allelfrequenties constant zijn (ze veranderen niet van generatie tot generatie) en dat de genotypenfrequenties berekend kunnen worden aan de hand van de allelfrequenties.
Het Hardy en Weinberg evenwicht geeft de stabiliteit aan van een populatie over generaties. De frequentie van het genotype Z/Z = p*p = p2, omdat ze afkomstig zijn van een combinatie van spermacellen en eicellen die beide het Z allel dragen met een frequentie van p. De frequentie van het genotype z/z = q*q = q2, omdat ze afkomstig zijn van een combinatie van spermacellen en eicellen die beide het z allel dragen met een frequentie van q. Het genotype Z/z is op twee manieren gecreëerd: door de combinatie van een spermacel met het Z allel (frequentie p) en een eicel met het z allel (frequentie q) en door de combinatie van een spermacel met het z allel (frequentie q) en een eicel met het Z allel (frequentie p). Daarom is de frequentie van het Z/z genotype gelijk aan 2*p*q = 2pq.
Allel- en genotype frequenties in een populatie bepalen de proportie van de dieren met verschillende fenotypen voor enkelvoudige kenmerken. Het effect van selectie voor gewenste enkelvoudige kenmerken of tegen ongewilde enkelvoudige kenmerken hangt deels af van de onderliggende allelfrequenties. Daarom besteden we hier aandacht aan de allel- en genotypenfrequentie.
Tabel 1. De allel- en genotypenfrequenties wanneer dieren gepaard worden in een populatie die in Hardy en Weinberg evenwicht is
Eicel | Allel Z | Frequentie p | Allel z | Frequentie q |
Sperma cel |
|
|
|
|
Allel Z |
ZZ |
Zz | ||
Frequentie P |
|
P2 |
|
pq |
Allel z |
Zz |
|
zz |
|
Frequentie p |
|
pq |
|
q2 |
In fokpopulaties is het paren van dieren vaak niet random, ouderdieren worden juist geselecteerd op bepaalde fokdoel kenmerken. Soms vindt er immigratie plaats van dieren uit andere populaties en in kleine populaties kan random drift zorgen voor een verandering in allelfrequenties. Daarom wordt de aanwezigheid van het Hardy en Weinberg evenwicht in de meeste fokpopulaties betwijfeld. Desalniettemin is het bruikbaar om de genotypenfrequenties te voorspellen vanuit bekende allelfrequenties voor enkelvoudige kenmerken die niet onder selectiedruk staan.