6.7.2 Berekeningen van de additieve verwantschap
- Tessa Jacobs
- Kor Oldenbroek
Er is één belangrijke berekening die je moet onthouden als je werkt met kansen: als dit EN dat kan gebeuren moet je de kansen van dit en dat vermenigvuldigen. Denk maar aan de situatie waarin hetzelfde allel wordt doorgegeven aan de kinderen EN kleinkinderen. Als dit OF dat kan gebeuren dan moet je de kansen van dit en dat optellen. Denk maar aan de situatie waarin allel 1 OF 2 van een gen wordt doorgegeven aan de nakomelingen. Het zal duidelijker worden met een voorbeeld.
De additief genetische verwantschap (aangegeven met ‘a’) tussen twee dieren hangt af van het aantal gemeenschappelijke voorouders en het aantal generaties van het individu naar iedere gemeenschappelijke voorouder. We zullen deze stappen doornemen om de additief genetische verwantschap te berekenen. We gaan uit van stamboom 2 in figuur 6.
Vraag: Wat is de additief genetische verwantschap tussen dier J en K?
Het antwoord in 3 stappen:
Stap 1: vind de gemeenschappelijke voorouders.
De gemeenschappelijke voorouders van J en K zijn F en G.
Stap 2: hoeveel generaties (meiose) zijn er naar elke gemeenschappelijke voorouder?
Voorouder 1: F. Het aantal generaties van J naar F is 2, van K naar J is ook 2.
Voorouder 2: G. Het aantal generaties van J naar G is 2, van K naar G is ook 2.
Stap 3: bereken de additief genetische verwantschap tussen de dieren.
Via gemeenschappelijke voorouder 1: De kans dat J en K gemeenschappelijke allelen hebben welke van de gemeenschappelijke voorouder F komen is gelijk aan de kans dat dezelfde allelen zijn doorgegeven van F naar H en van H naar J en van F naar I en van I naar K. Dus we moeten deze kansen vermenigvuldigen. Ze zijn allen gelijk aan 0,5, wat resulteert in een additief genetische verwantschap van ½ * ½ * ½ * ½ = ½4 = 0,0625
Hetzelfde kan worden gedaan voor voorouder 2: De kans dat J en K gemeenschappelijke allelen hebben welke van de gemeenschappelijke voorouder G komen is ook gelijk aan ½4 = 0,0625
Deze twee kansen kunnen worden opgeteld omdat de dieren verwant zijn omdat ze dezelfde allelen van gemeenschappelijke voorouder 1 en/of 2 delen. Beide kansen zijn onafhankelijk van elkaar. De additief genetische verwantschap tussen J en K is daarom 0,0625 + 0,0625 = 0,125 of aJ,K = 0,125.
Deze stappen om de additief genetische variatie te bepalen wordt als volgt beschreven:
Stel X en Y zijn de dieren van wie we de additief genetische verwantschap willen weten, m is het aantal gemeenschappelijke voorouders en voor elke gemeenschappelijke voorouder is n het aantal generaties van dier X naar de gemeenschappelijke voorouder. p is het aantal generaties tussen dier Y en de gemeenschappelijke voorouders. Je ziet dat per gemeenschappelijke voorouder de kansen worden opgeteld, omdat ze onafhankelijk zijn van elkaar.